[프로그래머스] N개의 최소공배수

Problem : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

프로그래머스

Status : Solved

Time : 00:06:31

 

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문제 설명

 

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

입력 및 출력

 

제한사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

 

입출력 예

arr	result
[2, 6, 8, 14]	168
[1, 2, 3]	6

 

 

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풀이

 

1. n개의 수의 최소공배수는 재귀적으로 (n-1개의 수의 최소공배수) 와 (n번째 수)의 최소공배수로 나타낼 수 있다.

2. 두 수 a, b의 최소공배수 lcm(a, b) = a * b // gcd(a, b) 로 구할 수 있다.

3. 두 수 a, b. 그리고 a를 b로 나눴을 때의 나머지를 r이라고 할 때, gcd(a, b) = gcd(b, r)이다(유클리드 호제법)

이 세 가지를 유념하고 코드를 짜면 풀이할 수 있다.

 

풀이 코드

def gcd(a, b) :
    if a < b :
        a, b = b, a
    while b > 0 :
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def solution(arr):
    answer = arr[0]
    if len(arr) > 1 :
        for i in arr[1:] :
            answer = lcm(answer, i)
        
    return answer

풀이 완료!