[프로그래머스] 점 찍기 (Python)

Problem : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/140107

프로그래머스

Status : Solved

Time : 00:06:12

 

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문제 설명

 

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

 

입력 및 출력

 

제한사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

 

입출력 예

k	d	result
2	4	6
1	5	26

 

 

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풀이

원점과의 거리가 d 이하인 경우의 수를 구해야 하므로, 모든 점은 반지름이 d인 원 내부에 존재한다. 따라서, 원둘레 상에 위치하며 좌표값이 b*k인 점의 경우, 다른 좌표값은 피타고라스 정리의 변형인 sqrt(d^2 - (b*k)^2)값이 된다. 이 값보다 더 작은 a*k의 개수를, 모든 b*k의 경우에 대해 구하면 된다. a*k는 나눗셈의 몫을 통하여 쉽게 구할 수 있다.

 

풀이 코드

def solution(k, d):
    answer = 0
    bk = 0
    while bk <= d :
        line = ( d**2 - bk**2 ) ** 0.5
        answer += int(line) // k + 1 
        bk += k
    
    return answer

풀이 완료!