고고학자인 "튜브"는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.
잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.
자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.
열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
자물쇠 = 퍼즐판, 열쇠 = 퍼즐조각 으로 치환하면 거의 동일한 문제로 볼 수 있다. 본질적인 접근번은 위 링크로 갈음한다.
하지만 내가 해멘 부분이 있었으니... 1. 이 문제의 경우 열쇠가 전혀 필요하지 않은 케이스가 존재할 수 있고(모든 lock의 원소가 1) 2. 열쇠의 일부분이 자물쇠를 벗어날 수 있고, 따라서 열쇠 일부분을 사용하지 않을 않을 가능성이 있다. 위 링크의 문제는 그래서 퍼즐판의 빈 칸을 기준으로 풀었지만, 이 문제는 전체 좌표를 기준으로 검사한다. 또한 일부분만 겹치는 경우를 고려해 가상 좌표범위까지 설정하였다(나 같은 경우는 [-자물쇠의 크기, 자물쇠의 크기*2] 범위로 정하고 풀었지만, 엄밀히 말해 연산량을 더 줄일 수 있다.)\
풀이 코드
def search(lst, mode = 0):
m = len(lst)
result = []
for i in range(m) :
for j in range(m) :
if lst[i][j] == mode:
result.append((j, i))
return result
def rotate(lst) :
m = len(lst)
zero_point_adjust = lambda x: (x[0] - lst[0][0], x[1] - lst[0][1])
result = [list(map(zero_point_adjust, lst))]
for _ in range(3) :
tmp = list()
for x, y in result[-1] :
tmp.append((-y, x))
result.append(tmp)
return result
def is_matching(key_lst, lock, lock_size, lx, ly, n) :
cnt = 0
for kx, ky in key_lst :
x, y = lx + kx, ly + ky
if -1 < x < n and -1 < y < n :
if lock[y][x] == 1 :
return False
cnt += 1
return lock_size == cnt
def full_matching(key_lst, lock_lst, lock, n, m) :
key_size, lock_size = len(key_lst[0]), len(lock_lst)
if key_size < lock_size :
return False
for ly in range(-n,n*2) :
for lx in range(-n,n*2) :
for _key in key_lst :
if is_matching(_key, lock, lock_size, lx, ly, n) :
return True
return False
def solution(key, lock):
m, n = len(key), len(lock)
key_lst = search(key, mode = 1)
key_lst = rotate(key_lst)
lock_lst = search(lock, mode = 0)
if not lock_lst :
return True
return full_matching(key_lst, lock_lst, lock, n, m)
