[백준/2352] 반도체 설계 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/2352

2352번: 반도체 설계

 

Difficulty : Gold 2

 

Status : Solved

 

Time : 00:06:25

 

---

 

문제 설명

 

 

반도체를 설계할 때 n개의 포트를 다른 n개의 포트와 연결해야 할 때가 있다.

 

 

예를 들어 왼쪽 그림이 n개의 포트와 다른 n개의 포트를 어떻게 연결해야 하는지를 나타낸다. 하지만 이와 같이 연결을 할 경우에는 연결선이 서로 꼬이기 때문에 이와 같이 연결할 수 없다. n개의 포트가 다른 n개의 포트와 어떻게 연결되어야 하는지가 주어졌을 때, 연결선이 서로 꼬이지(겹치지, 교차하지) 않도록 하면서 최대 몇 개까지 연결할 수 있는지를 알아내는 프로그램을 작성하시오

 

 

입력 및 출력

 

입력

 

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 40,000)이 주어진다. 다음 줄에는 차례로 1번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, 2번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, …, n번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호가 주어진다. 이 수들은 1 이상 n 이하이며 서로 같은 수는 없다고 가정하자.

 

출력

 

첫째 줄에 최대 연결 개수를 출력한다.

 

입력 예시

 

6
4 2 6 3 1 5

 

출력 예시

 

3

 

 

---

 

풀이

 

잘 생각해 보면, 입출력 케이블을 최장으로 증가하는 순서대로 연결하는 것이 제일 최적의 해를 구성함을 알 수 있다. 즉 LIS 문제로 볼 수 있으며, O(NlogN)으로 lower bound를 사용하여 구해볼 수 있겠다..!

 

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
ipt = list(map(int, input().split()))
opt = [0]*n
for i in range(n) :
  opt[ipt[i]-1] = i

stk = list()

def lower_bound(target) :
  start, end = 0, len(stk)
  while start < end :
    mid = (start + end) // 2
    if stk[mid] < target :
      start = mid + 1
    else :
      end = mid
  return end

for o in opt :
  idx = lower_bound(o)
  if idx == len(stk) :
    stk.append(o)
  else :
    stk[idx] = o
print(len(stk))

풀이 완료!