[백준/1062] 가르침 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/1062

1062번: 가르침

Difficulty : Gold 5

 

Status : Solved

 

Time : 00:16:40

 

---

 

문제 설명

 

남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 및 출력

 

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

 

입력 예시

3 6
antarctica
antahellotica
antacartica

 

출력 예시

 

2

 

 

---

 

풀이

 

파이썬의 set 자료구조의 편리성으로 무작정 브루트포스로 풀었는데, 태그에 '비트마스킹'이 붙어 있어 놀랐다! 생각해 보면 비트마스킹으로 접근할 수도 있는게, 알파뱃은 총 26가지이므로 2^26개의 정수로 모든 알파뱃의 사용 경우의 수를 나타낼 수 있기 때문이다. 비트 연산으로 union, intersection 등의 연산을 더 효율적으로 진행할 수 있으니 이 글을 혹시라도 읽게 될 여러분은 비트마스킹으로 도전해보길 강권한다. 어쨌든 핵심 알고리즘은 비슷하므로 계속해서 진행해보도록 하자.

 

남극언어의 접두사, 접미사는 총 5개의 알파벳(a, c, n, i, t)으로 이루어져 있으므로, K는 적어도 5개가 있어야 한다. 그 이하의 K값이 주어진다면 그 어떤 단어도 읽을 수 없으므로 0을 출력한다. 또, N개의 단어의 총집합보다 남은 K의 개수가 크거나 같다면 무조건 모든 단어를 읽을 수 있으므로, N을 출력한다.

 

그리고 그 이외의 경우를 보자. 접두사와 접미사를 제외한 단어들을 저장했을 때, 그 단어의 알파벳 set을 full_word_set이라고 정의하자. 그 길이를 M으로 두자. 우리는 접두사와 접미사를 제외하고, 총 K-5개의 알파벳을 더 배울 수 있다. 

full_word_set에서 K-5개의 알파벳을 순서와 상관 없이 추출하는 경우의 수는 C(M, K-5)이다. 따라서 이 경우의 수 각각마다, 각각의 N개의 단어와 비교하였을 때 맵핑이 가능한 경우(즉 배운 알파벳으로 단어를 구성할 수 있는 경우를)를 전부 산출해, 그 중 최댓값을 반환하는 것이 핵심이다. 파이썬에서는 set 자료구조의 차집합(difference), 혹은 앞서 말한 대로 비트 연산자를 이용한 방법이 있다.

 

풀이 코드

from itertools import combinations

spell_set = set(['a', 't', 'n', 'i', 'c'])

def init() :
  N, K = map(int, input().split())
  word_list = list()
  full_spell_set = set()
  for _ in range(N) :
    words = set(input().strip()) - spell_set
    word_list.append(words)
    full_spell_set |= words
  K -= 5

  return N, K, word_list, full_spell_set

def spell_check(spell_set, word_list) :
  result = 0
  for word in word_list :
    if not word - spell_set :
      result += 1
  return result

def full_spell_check(K, full_spell_set, word_list) :
  result = 0
  for comb in map(set, combinations(full_spell_set, K)) :
    result = max(result, spell_check(comb, word_list))

  return result

def solve() :
  N, K, word_list, full_spell_set = init()
  if K < 0 :
    print(0)
    return
  if K >= len(full_spell_set) :
    print(N)
    return

  result = full_spell_check(K, full_spell_set, word_list)
  print(result)

solve()

풀이 완료~