[백준/15486] 퇴사 2 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/15486

15486번: 퇴사 2

 

Difficulty : Gold 5

 

Status : Solved

 

Time : 00:08:27

 

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문제 설명

 

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력 및 출력

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,500,000)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 50, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

입력 예시

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

 

출력 예시

45

 

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풀이

 

기본 DP문제. n일차에 기간 t, 금액 p의 상담이 있다면 두 가지 선택지가 가능해진다.

 

• 상담을 맡는다 : [n, n+t) 구간동안 아무 상담도 맡지 못하고, n+t일차부터 총 누적금액에 p를 더한 값을 보유하게 된다. n+t일차가 퇴사 당일(N+1)을 초과해서는 안된다는 전제조건이 있다.
• 상담을 맡지 않는다 : 금액은 동일하므로, n+1일차로 현재 금액을 유지한다.

즉 1일차부터 N일차까지 상담을 맡는 경우와 그렇지 않은 경우 각각의 경우에 대해 미래의 dp state를 업데이트해나가는 것이 핵심이다. 각각의 dp는 이 중 최댓값을 만족하면 된다. 모든 순회가 끝난 후, 마지막 dp값을 출력하면 된다.

 

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
dp = [0]*(N+1)

for idx in range(N) :
  t, p = map(int, input().split())
  if idx+t <= N :
    dp[idx+t] = max(dp[idx+t], dp[idx] + p)
  dp[idx+1] = max(dp[idx+1], dp[idx])

print(dp[-1])

풀이 완료~