[프로그래머스] 거스름돈 (Python)

Problem : https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12907

프로그래머스

Status : Solved

Time : 00:11:25

 

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문제 설명

 

Finn은 편의점에서 야간 아르바이트를 하고 있습니다. 야간에 손님이 너무 없어 심심한 Finn은 손님들께 거스름돈을 n 원을 줄 때 방법의 경우의 수를 구하기로 하였습니다.

예를 들어서 손님께 5원을 거슬러 줘야 하고 1원, 2원, 5원이 있다면 다음과 같이 4가지 방법으로 5원을 거슬러 줄 수 있습니다.

• 1원을 5개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 3개 사용하고, 2원을 1개 사용해서 거슬러 준다.
• 1원을 1개 사용하고, 2원을 2개 사용해서 거슬러 준다.
• 5원을 1개 사용해서 거슬러 준다.

거슬러 줘야 하는 금액 n과 Finn이 현재 보유하고 있는 돈의 종류 money가 매개변수로 주어질 때, Finn이 n 원을 거슬러 줄 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

입력 및 출력

 

제한사항

• n은 100,000 이하의 자연수입니다.
• 화폐 단위는 100종류 이하입니다.
• 모든 화폐는 무한하게 있다고 가정합니다.
• 정답이 커질 수 있으니, 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 해주세요.

 

입출력 예

n	money	result
5	[1,2,5]	4

 

 

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풀이

dp는 항상 "짜릿해 늘 새로워"를 안겨 준다. 잊을 만 하면 나타나고 나타날때마다 당혹케하는 솜씨가 여간이 아니다. 이 문제도 그랬다. DP 문제 중 객관적인 난이도를 들라면 하에 가깝지만, 기준 찾기 - 즉. 어떤 기준으로 계획을 동적으로 적용시킬 것인가? - 가 잘못되면 헤메이게 되는 문제임도 확실하다.

 

좀 더 작은 예제를 가지고 생각해 보자. 1, 2원을 가지고 4원을 지불하려 한다고 가정할 때, 2원을 지불하는 방법은 다음과 같이 (1 + 1)원 및 (2)원의 2가지 방법이 가능하다. 여기서 2원을 더 지불한다면 (1+1+2)원, (2+2)원으로 총 4원을 지불할 수 있게 된다. 이런 식으로 각 동전을 기준으로 총 지불 금액을 업데이트해가면 된다. 동전의 지불 순서는 무시해야 함에 주의하자.

이 때 주의해야 할 점은, 동전 기준이 아닌 지불 금액을 기준으로 할 경우 다음과 같은 반례가 생겨버린다. 앞선 예시를 보자. 4원을 지불하는 경우는 (1, 1, 2)원을 세는 방법이 있을 텐데, 지불 금액을 기준으로 업데이트하면 (1+1+2), (1+2+1), (2+1+1)의 세 가지 경우로 구분되어버린다. (1 -> 4원 순으로 지불 금액을 세며, 그 때마다 1, 2원의 동전 금액을 통해 업데이트하기 때문이다) DP는 이러한 문제 및 기준 설정이 중요한 포인트임을 다시금 깨닫게 해준 문제였다.

 

풀이 코드

def solution(n, money):
    dp = [0]*(n+1)
    dp[0] = 1
    for typ in money :
        for price in range(typ, n+1) :
            dp[price] += dp[price - typ] 
    return dp[-1] % 1000000007

풀이 완료!