[백준/10999] 구간 합 구하기 2 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/10999

10999번: 구간 합 구하기 2

 

Difficulty : Platinum 4

 

Status : Solved

 

Time : 00:43:11

 

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문제 설명

 

 

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째부터 4번째 수에 6을 더하면 1, 2, 9, 10, 5가 되고, 여기서 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 26을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 1번째부터 3번째 수에 2를 빼고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 22가 될 것이다.

 

 

입력 및 출력

 

입력

 

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c 또는 a, b, c, d가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수부터 c번째 수에 d를 더하고, a가 2인 경우에는 b번째 수부터 c번째 수의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -2^63보다 크거나 같고, 2^63-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

출력

 

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -2^63보다 크거나 같고, 2^63-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

입력 예시

 

5 2 2
1
2
3
4
5
1 3 4 6
2 2 5
1 1 3 -2
2 2 5

 

 

출력 예시

 

26
22

 

 

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풀이

 

https://magentino.tistory.com/150

[백준/16975] 수열과 쿼리 21 (Python)

 

이 문제와 거의 동일한 문제. 느리게 갱신되는 세그먼트 트리를 구현하는 문제이다. 일반 세그먼트 트리는 구간 업데이트에 최대 O(NlogN)이 소요되므로, 쿼리를 처리하기엔 너무 느리다. 따라서 일정 범위 이하의 리프 노드 갱신을 방문 시로 늦춤으로써 구간 업데이트를 최적화하는 방식을 채택하는 게 핵심이겠다.

 

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, K = map(int, input().split())
num_list = [int(input()) for _ in range(N)]

class LazySegTree() :
  def __init__(self) :
    self.tree = [0]*(4*N)
    self.lazy = [0]*(4*N)
    def _init(start, end, idx) :
      if start == end :
        self.tree[idx] = num_list[start]
        return
      mid = (start + end) // 2
      _init(start, mid, idx*2)
      _init(mid+1, end, idx*2+1)
      self.tree[idx] = self.tree[idx*2] + self.tree[idx*2+1]

    _init(0, N-1, 1)

  def lazy_propagate(self, idx, start, end) :
    self.tree[idx] += self.lazy[idx] * (end - start + 1)
    if start < end :
      self.lazy[idx*2] += self.lazy[idx]
      self.lazy[idx*2+1] += self.lazy[idx]
    self.lazy[idx] = 0

  def update(self, left, right, val) :
    def _update(start, end, idx) :
      self.lazy_propagate(idx, start, end)
      if end < left or start > right :
        return
      if left <= start <= end <= right :
        self.lazy[idx] += val
        self.lazy_propagate(idx, start, end)
        return
      mid = (start + end) // 2
      _update(start, mid, idx*2)
      _update(mid+1, end, idx*2+1)
      self.tree[idx] = self.tree[idx*2] + self.tree[idx*2+1]

    _update(0, N-1, 1)

  def search(self, left, right) :
    def _search(start, end, idx) :
      self.lazy_propagate(idx, start, end)
      if end < left or start > right :
        return 0
      if left <= start <= end <= right :
        return self.tree[idx]
      mid = (start + end) // 2
      result = 0
      result += _search(start, mid, idx*2)
      result += _search(mid+1, end, idx*2+1)
      return result

    print(_search(0, N-1, 1))

segtree = LazySegTree()

for _ in range(M+K) :
  op, *cmd = map(int, input().split())
  if op == 1 :
    start, end, val = cmd
    segtree.update(start-1, end-1, val)
  else :
    start, end = cmd
    segtree.search(start-1, end-1)

풀이 완료!