[백준/2580] 스도쿠 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/2580

2580번: 스도쿠

 

Difficulty : Gold 4

 

Status : Solved (pypy3)

 

Time : 00:16:13

 

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문제 설명

 

 

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다. 

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

 

 

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
 

 

입력 및 출력

 

입력

 

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

 

출력

 

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

 

입력 예시

 

0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0

 

출력 예시

 

1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1

 

 

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풀이

 

DFS를 이용해서 풀면 되며, 스도쿠의 세 제한조건(가로, 세로, 영역 내 중복된 숫자 금지)를 어기는지에 대한 여부를 제한하는 백트래킹 문제라고 볼 수 있겠다. 문제에서 그 조건을 전부 친절히 설명해주니 구현 문제라고 봐도 될지도 :)

 

풀이 코드

sudoku = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]

empty_cells = list()

for i in range(9) :
  for j in range(9) :
    if sudoku[i][j] == 0 :
      empty_cells.append((j, i))

def check(x, y, num) :
  for i in range(9) :
    if sudoku[i][x] == num:
      return False
    if sudoku[y][i] == num:
      return False
  for i in range(y // 3 * 3, y // 3 * 3 + 3) :
    for j in range(x // 3 * 3, x // 3 * 3 + 3) :
      if sudoku[i][j] == num:
        return False
  return True

def dfs(idx) :
  if idx == len(empty_cells) :
    return True
  x, y = empty_cells[idx]
  for i in range(1, 10) :
    if check(x, y, i) :
      sudoku[y][x] = i
      result = dfs(idx+1)
      if result :
        return True
      sudoku[y][x] = 0
  return False
dfs(0)
for _sudoku in sudoku :
  print(*_sudoku)

풀이 완료!