[백준/9184] 신나는 함수 실행 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/9184

 

Difficulty : Silver 2

 

Status : Solved

 

Time : 00:06:12

 

---

 

문제 설명

 

 

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?
다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

 

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 및 출력

 

입력

 

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

 

출력

 

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

 

입력 예시

 

1 1 1
2 2 2
10 4 6
50 50 50
-1 7 18
-1 -1 -1

 

출력 예시

 

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
w(10, 4, 6) = 523
w(50, 50, 50) = 1048576
w(-1, 7, 18) = 1

 

 

---

 

풀이

 

메모이제이션을 묻는 문제(즉 DP).

 

주어진 함수를 그대로 구현하되, 이미 우리가 알고 있는 값이라면(즉 처리된 값이라면) 그 저장된 값을 바로 반환하고, 그렇지 않으면 연산 결과를 저장하는 과정만 넣어주도록 하자. 풀이 끝!

 

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

MAX = float('inf')
w_dp = [[[MAX]*21 for _ in range(21)] for _ in range(21)]
def w(a, b, c) :
  if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0 :
    return 1
  if a > 20 or b > 20 or c > 20 :
    return w(20, 20, 20)

  if w_dp[a][b][c] < MAX :
    return w_dp[a][b][c]

  if a < b < c :
    result = w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
  else :
    result = w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

  w_dp[a][b][c] = result
  return result

while True :
  a, b, c = map(int, input().split())
  if a == b == c == -1 :
    break  
  print("w({}, {}, {}) = {}".format(a, b, c, w(a, b, c)))

풀이 완료!