[백준/18427] 함께 블록 쌓기 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/18427

18427번: 함께 블록 쌓기

 

Difficulty : Gold 4

 

Status : Solved

 

Time : 00:10:14

 

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문제 설명

 

 

1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

* 1번 학생: 2, 3, 5
* 2번 학생: 3, 5
* 3번 학생: 1, 2, 3
이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

 

 

 

입력 및 출력

 

입력

 

첫째 줄에 자연수 N, M, H가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 각 학생이 가진 블록들의 높이가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.

단, 모든 블록의 높이는 1,000 이하의 자연수이며 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르게 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 높이가 H인 탑을 만드는 경우의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

입력 예시

 

3 3 5
2 3 5
3 5
1 2 3

 

출력 예시

 

6

 

 

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풀이

 

기본적인 DP. 그리고 배낭 문제. 만약 가능한 경우(즉 현재값이 0이상일 경우) i번째 학생은 블록을 사용하지 않거나 1개의 블록을 사용할 수 있다. 따라서 현재 경우의 수를 다음 dp(와 업데이트된 높이)에 합산하여 모든 경우의 수를 구해 볼 수 있겠다.

 

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline
MOD = 10007
N, M, H = map(int, input().split())
block_list = [[0] + list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

dp = [[0]*(H+1) for _ in range(N+1)]
dp[0][0] = 1
for i in range(N) :
  for h in range(H+1) :
    if dp[i][h] :
      for j in block_list[i] :
        if h + j <= H :
          dp[i+1][h + j] = (dp[i][h] + dp[i+1][h + j] ) % MOD
print(dp[-1][-1])

풀이 완료!