[백준/15988] 1, 2, 3 더하기 3 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/15988

15988번: 1, 2, 3 더하기 3

 

Difficulty : Silver 2

 

Status : Solved

 

Time : 00:06:45

 

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문제 설명

 

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 및 출력

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

 

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

 

입력 예시

3
4
7
10

 

출력 예시

7
44
274

 

 

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풀이

 

1, 2, 3의 합으로 표현하되, 순서에 제한이 없으므로 i번째 경우의 수는 i-1 ~ i-3번째 경우의 수의 합으로 바로 나타낼 수 있다! (순서가 주어진다면 1, 2, 3을 더하는 경우의 수로 DP 식만 조금 수정하면 된다)

 

풀이 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

MAX = 1000001
MOD = 1000000009
dp = [0]*MAX
dp[1], dp[2], dp[3] = 1, 2, 4

for i in range(4, MAX) :
  dp[i] = dp[i-1]%MOD + dp[i-2]%MOD + dp[i-3]%MOD

for _ in range(int(input())) :
  print(dp[int(input())]%MOD)

풀이 완료~