[백준/1309] 동물원 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/1309

1309번: 동물원

 

Difficulty : Silver 1

 

Status : Solved

 

Time : 00:04:43

 

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문제 설명

 

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

 

 

입력 및 출력

 

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

 

입력 예시

4

 

출력 예시

41

 

 

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풀이

 

DP이지만, 현재 state가 세 가지(왼쪽, 오른쪽에 한 마리만 있는 경우, 한 마리도 없는 경우)인 상대적으로 쉬운 경우이다.

 

• 사자가 어느 한쪽에 있는 경우 : 다음 state에는 사자가 한 마리도 없거나 반대쪽에 존재해야만 한다.
• 사자가 없는 경우 : 다음 state에는 모든 경우의 수가 가능하다.

이를 토대로 구현을 완료하면 끝.

 

 

풀이 코드

N = int(input())
MOD = 9901
dp = [[0]*3 for _ in range(N)]
dp[0][0] = dp[0][1] = dp[0][2] = 1

for i in range(N-1) :
  for j in range(3) :
    if j == 0 :
      _range = range(1, 4)
    else :
      _range = range(1, 3)
    for k in _range :
      dp[i+1][(j+k) % 3] = (dp[i+1][(j+k) % 3] + dp[i][j]) % MOD

print(sum(dp[-1]) % MOD)

풀이 완료~