[백준/9655] 돌 게임 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/9655

9655번: 돌 게임

 

Difficulty : Silver 5

 

Status : Solved

 

Time : 00:07:55

 

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문제 설명

 

돌 게임은 두 명이서 즐기는 재밌는 게임이다.

탁자 위에 돌 N개가 있다. 상근이와 창영이는 턴을 번갈아가면서 돌을 가져가며, 돌은 1개 또는 3개 가져갈 수 있다. 마지막 돌을 가져가는 사람이 게임을 이기게 된다.

두 사람이 완벽하게 게임을 했을 때, 이기는 사람을 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 상근이가 먼저 시작한다.

 

입력 및 출력

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1000)

 

출력

상근이가 게임을 이기면 SK를, 창영이가 게임을 이기면 CY을 출력한다.

 

입력 예시

5

 

출력 예시

 

SK

 

 

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풀이

 

기초는 이 문제와 동일하다.

 

2023.03.28 - [알고리즘 문제/프로그래머스] - [프로그래머스/LV3] 사라지는 발판 (Python)

[프로그래머스/LV3] 사라지는 발판 (Python)

 

즉,

• 자신이 더 이상 움직일 돌이 없으면 패배
• 상대방 차례 함수에서 하나 이상의 패배를 받으면 이길 가능성의 수가 존재한다는 의미이므로 승리
• 그렇지 않다면(모두 상대방이 이긴다면) 패배

를 생각하면 된다. 이를 통해 문제를 풀어보면...

 

풀이 코드(첫 번째 버전)

 

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)

N = int(input())
visited = [[-1]*2 for _ in range(N+1)]

def play(left, mode):
  if visited[left][mode] > -1 :
    return visited[left][mode] > 0
    
  win_cnt = 0
  if left >= 1 and not play(left-1, 1-mode) :
      win_cnt += 1
  if left >= 3 and not play(left-3, 1-mode) :
      win_cnt += 1

  visited[left][mode] = win_cnt
  return win_cnt > 0

def solve():
  result = play(N, 0)
  print('SK' if result else 'CY')

solve()

 

이게 어렵게 생각한 버전이다. 이렇게만 풀리는 문제라면 난이도 티어가 실버 2 ~ 골드급은 되었어야 할 것 같다.

 

좀 더 쉬운 버전으로 풀어보자.

 

• N이 짝수인 경우 : 무조건 창영이의 승리이다. 창영이의 전략은 다음과 같다.
  • 둘이 어떤 수를 두던, 창영이가 돌을 가져가는 시점에서 둘이 가져간 돌의 총 누적합은 짝수가 된다. 다시 상근이의 턴이 돌아올 때 남는 돌은 무조건 짝수이다. (둘이 최선의 수를 두므로 창영이는 자신의 턴에 0이 남도록 돌을 가져가지 않는다.)
  • 이렇게 되면 마지막 창영이의 턴에 돌이 1개 또는 3개가 남게 된다. 남는 돌을 가져가면 승리.
• N이 홀수인 경우 : 무조건 상근이의 승리이다. 상근이의 전략은 다음과 같다.
  • 상근이가 돌을 1개 먼저 가져간다고 가정하면, 남는 돌의 개수는 짝수, 상근이 대신 창영이가 먼저 시작하는 경우와 같아진다.
  • 따라서 위의 설명과 동일하게 상근이가 승리한다.

풀이 코드(두 번째 버전)

 

print('SK' if int(input())%2 else 'CY')

풀이 완료!