[백준/2635] 수 이어가기 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/2635

2635번: 수 이어가기

 

Difficulty : Silver 5

 

Status : Solved

 

Time : 00:08:20

 

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문제 설명

 

다음과 같은 규칙에 따라 수들을 만들려고 한다.

1. 첫 번째 수로 양의 정수가 주어진다.
2. 두 번째 수는 양의 정수 중에서 하나를 선택한다.
3. 세 번째부터 이후에 나오는 모든 수는 앞의 앞의 수에서 앞의 수를 빼서 만든다. 예를 들어, 세 번째 수는 첫 번째 수에서 두 번째 수를 뺀 것이고, 네 번째 수는 두 번째 수에서 세 번째 수를 뺀 것이다.
4. 음의 정수가 만들어지면, 이 음의 정수를 버리고 더 이상 수를 만들지 않는다.

 

첫 번째 수로 100이 주어질 때, 두 번째 수로 60을 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 7개의 수들 100, 60, 40, 20, 20 , 0, 20이 만들어진다. 그리고 두 번째 수로 62를 선택하여 위의 규칙으로 수들을 만들면 8개의 수들 100, 62, 38, 24, 14, 10, 4, 6이 만들어진다. 위의 예에서 알 수 있듯이, 첫 번째 수가 같더라도 두 번째 수에 따라서 만들어지는 수들의 개수가 다를 수 있다.

입력으로 첫 번째 수가 주어질 때, 이 수에서 시작하여 위의 규칙으로 만들어지는 최대 개수의 수들을 구하는 프로그램을 작성하시오. 최대 개수의 수들이 여러 개일 때, 그중 하나의 수들만 출력하면 된다.

 

 

입력 및 출력

 

입력

첫 번째 수가 주어진다. 이 수는 30,000 보다 같거나 작은 양의 정수이다.

 

출력

첫 번째 줄에는 입력된 첫 번째 수로 시작하여 위의 규칙에 따라 만들 수 있는 수들의 최대 개수를 출력한다.
둘째 줄에 그 최대 개수의 수들을 차례대로 출력한다. 이들 수 사이에는 빈칸을 하나씩 둔다.

 

입력 예시

100

 

출력 예시

8
100 62 38 24 14 10 4 6

 

 

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풀이

 

최대 입력 크기가 30,000개이므로 브루트포스로 한 번 도전해 볼 수 있다. 입력이 N일때, 1부터 N까지 다음 수를 결정하여 규칙에 따라 수를 만들고, 이 중 최대 개수인 수열을 저장하여 출력하면 되는 문제이다.

 

풀이 코드

 

N = int(input())

result = [N]
for i in range(1, N+1) :
  tmp = [N, i]
  while tmp[-1] >= 0 :
    tmp.append(tmp[-2] - tmp[-1])
  tmp.pop()
  if len(tmp) > len(result) :
    result = tmp

print(len(result))
print(*result)

풀이 완