지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.
빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.
그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.
한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.
첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.
출력
첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.
그래프 탐색 문제. 한 번의 순회 동안 맵 리스트 전체를 돌며 BFS 혹은 DFS로 값이 1 이상인 모든 좌표를 탐색한다. 이 때, 한 좌표에서 주변의 0의 개수를 세어 저장하도록 한다. 모든 좌표 탐색이 끝났다면, 앞서 저장한 좌표와 주변 0의 개수 정보를 이용해 맵 리스트를 업데이트한다.
여기서, BFS의 호출 횟수는 현재 맵 리스트 내의 빙산 덩어리 개수와 같다는 사실을 알 수 있다. 따라서 한 번의 순회가 끝난 후, 이 호출 횟수가 2 이상이라면 직전 순회에 빙산이 2개로 갈라졌다는 의미이다. 따라서 순회를 종료하고 총 순회 횟수를 반환한다. 만약 한 번도 호출되지 않았다면, 빙산이 갈라지는 일 없이 최종적으로 소멸했다는 의미이므로 0을 반환한다.
bfs : 너비 우선 탐색을 진행한다. 기본적인 탐색과 동일하며, 차이점은 다음 원소를 큐에 삽입할때 다음 원소가 0인지 여부를 검사하여 저장한다는 점이다. 이는 나중에 전체 맵 리스트를 업데이트할 때 쓰이게 된다. 모든 탐색을 종료하면 업데이트할 좌표들과 그 값이 담긴 리스트를 반환한다.
search : 순회 함수.
맵 리스트 전체를 순환하며, 아직 좌표값이 1 이상이며 방문하지 않은 좌표를 만난다면 bfs를 호출한다. 호출 횟수를 카운트하고 bfs에서 얻은 정보로 제거 리스트를 업데이트한다.
모든 순회가 끝나면, 제거 리스트를 순회하며 저장된 좌표값마다 제거할 값을 없데이트한다.
solve : 메인함수. 한 번의 순회마다 search함수로 bfs 호출 횟수를 얻고 맵 리스트를 업데이트한다. 앞서 설명한 bfs 호츨 횟수 조건대로 값을 반환하거나 다음 순회로 넘어간다.
풀이 코드
from collections import deque
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
N, M = map(int, input().split())
map_list = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
def bfs(x, y, visited) :
q = deque([(x, y)])
visited[y][x] = True
removed_list = list()
while q :
x, y = q.popleft()
adj_zeros = 0
for k in range(4) :
ax, ay = x+dx[k], y+dy[k]
if -1 < ax < M and -1 < ay < N :
if map_list[ay][ax] > 0 and not visited[ay][ax] :
visited[ay][ax] = True
q.append((ax, ay))
elif map_list[ay][ax] == 0 :
adj_zeros += 1
if adj_zeros :
removed_list.append((x, y, adj_zeros))
return removed_list
def search() :
bfs_cnt = 0
visited = [[False]*M for _ in range(N)]
removed_list = list()
for i in range(N) :
for j in range(M) :
if map_list[i][j] > 0 and not visited[i][j] :
removed_list.extend(bfs(j, i, visited))
bfs_cnt += 1
for x, y, adj_zeros in removed_list :
map_list[y][x] = max(map_list[y][x] - adj_zeros, 0)
return bfs_cnt
def solve() :
t = 1
while True :
bfs_cnt = search()
if bfs_cnt >= 2 :
return t-1
if bfs_cnt == 0 :
return 0
t += 1
print(solve())
