[백준/2512] 예산 (Python)

Problem : https://www.acmicpc.net/problem/2512

 

Difficulty : Silver 3

 

Status : Solved

 

Time : 00:08:25

 

 

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문제 설명

 

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 및 출력

 

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다. 

 

입력 예시

4
120 110 140 150
485

 

출력 예시

 

127

 

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풀이

 

이분 탐색 그 자체인 문제. 예산요청의 최댓값이 100,000이므로, 그대로 브루트포스로 답을 찾아내는 것보다는 이분 탐색으로 풀이를 진행해보자. 만약 총 예산보다 예산합이 낮다면 그대로 최댓값을 출력, 그렇지 않다면 이분탐색을 통해 조건을 만족하는 최대 예산 상한값을 찾으면 된다.

 

 

풀이 코드

N = int(input())
need_list = list(map(int, input().split()))
avail_cost = int(input())

if sum(need_list) <= avail_cost :
  print(max(need_list))
  exit()

answer = 0
start, end = 0, avail_cost
while start <= end :
  mid = (start + end) // 2
  tmp = 0
  for need in need_list :
    tmp += need if need < mid else mid

  if tmp <= avail_cost :
    answer = max(answer, mid)
    start = mid+1
  else :
    end = mid-1

print(answer)

풀이 완료!